данной книги можно условно разделить
Предисловие.
Содержание данной книги можно условно разделить на две части. Первая часть содержит инструкцию по гармоническому анализу, динамическому анализу переходных процессов, спектральному анализу. Здесь подробно рассмотрены особенности этих программ, возможные опции их применения, приведены некоторые примеры. Например, в главах, посвященных гармоническому анализу и анализу переходных процессов, рассматривается три возможных метода: полный, усеченный (редуцированный) с применением главных степеней свободы, и метод суперпозиции мод. Обсуждаются достоинства и недостатки каждого из этих способов.
Вторая часть посвящена некоторым теоретическим иллюстрациям вопросов, рассматриваемых в первой части. Например, рассмотрены теоретические основы метода суперпозиции мод (в отечественной литературе он называется методом разложения по собственным формам). Кратко рассмотрены вопросы случайных колебаний. Кратко рассмотрены вопросы однофакторного и многофакторного анализа, а так же вопросы взаимной корреляции спектральных плотностей. Безусловно, этот обзор ни в коем случае не претендует на полноту и служит лишь иллюстрацией первой части.
1. ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
1.1. Введение
Циклическая нагрузка будет приводить к гармонической реакции механических систем. Гармонический анализ используется для нахождения установившейся реакции линейных систем, нагруженных синусоидальными силами. Расчет выполняется нахождением реакции системы на нескольких частотах и строится график амплитудно-частотной характеристики. Максимум реакции, найденный по графику будет соответствовать и максимуму напряжения в конструкции. Гармонический анализ предназначен для отыскания максимального значения уровней установившейся вибрации. Переходные процессы не оцениваются в этом виде анализа.
Гармонический анализ является линейным анализом. Некоторые нелинейности, такие как пластичность, контактные явления, или зазоры будут игнорироваться, даже если они определены в системе. Гармонический анализ может применяться в преднапряженных конструкциях, таких как скрипичная струна (при предположении, что напряжение от гармонической нагрузки существенно меньше, чем от предварительного напряжения).
Существуют три метода анализа: полный, усеченный и метод суперпозиции мод. (четвертый, сравнительно «дорогой» - метод анализа переходных процессов при гармонической нагрузке, представленной как функция времени). Программа ANSYS/Linear Plus допускает использование только метода суперпозиции мод. Перед изучением способов использования этих методов, рассмотрим достоинства и недостатки каждого метода.
1.2 Полный метод
Полный метод наиболее простой из этих трех методов. Он использует полную систему матриц для расчета амплитуд гармонической вибрации. Матрицы могут быть симметричными и не симметричными. Преимуществами полного метода являются:
Его легче использовать, потому что вы не должны беспокоиться о выборе главных степеней свободы, или собственных форм;
Он использует полные матрицы, так что аппроксимация матрицы масс не нужна;
Он позволяет использовать не симметричные матрицы, которые являются типичными для некоторых приложений, в частности для задач акустики;
Он рассчитывает перемещения и напряжения;
Он поддерживает все виды нагрузок: силы в узлах, заданные (не нулевые) перемещения, нагрузки на элементы (давления и температуры).
Он позволяет эффективно использовать твердотельные нагрузки.
